黏性边界处聚合物的非寻常临界行为

我们讨论了一个经典问题的推广，该问题涉及 $N$ 步理想聚合物在黏性边界（深度为 $U$ 的势阱）处的吸附。已知当 $N$ 趋于无穷时，路径在某一 $U_{\text{tr}}$ 值处经历二阶局域化转变。通过考虑具有黏性边界的半直线上的随机游走（模型 I），我们证明相变阶数可通过调节首次返回边界概率的标度来改变。此外，我们提出了一个离散一维格点上具有非均匀局域跳跃振幅且边界处含势阱的随机路径模型（模型 II）。我们说明可剪裁此类振幅使聚合物经历三阶相变。