源自扩展电子模型的无轨道密度泛函理论的非常规方法

Levy、Perdew和Sahni在1984年[PRA 30, 2745 (1984)]提出的方程是密度泛函理论的一种无轨道表述。然而，该方程描述的是玻色子系统。在此，我们在非常基础的层面上分析如何扩展该方程，以得到适用于一般费米子电荷与自旋分布的表述。该分析从单电子层面开始，并探讨在非相对论模型中自旋如何实际进入电荷分布。为此，我们提出了一个基于几何代数表述的扩展电子的时空模型。电子的波动性质归因于质量密度振荡。我们给出了波函数的全面且非统计的解释，将其与质量密度分量和内场分量相关联。结果表明，这些波函数满足薛定谔方程，无论是对于自由电子还是处于静电势和矢势中的电子。电子的自旋性质归因于内场分量，并确定在外场中测量自旋恰好得到两个可能结果。该模型在氢原子问题上与标准理论的结果一致。最后，我们分析多电子系统，并推导出一组耦合方程，这些方程无需参考单电子态即可表征系统。该模型预计将在凝聚态理论中产生最大影响，因为它允许通过一个四变量（而非3N变量）的多电子波函数 $\Psi$ 来描述 $N$ 电子系统。在这种情况下，系统的多体方面被编码在一个双矢势中。