三体贝尔不等式的无界违背

我们证明存在三体量子态(由随机酉算符构造)可对二值观测的贝尔不等式导致任意大的违背。因此这些态在承认定域隐变量模型描述之前可承受任意量的白噪声。这与二体情形形成尖锐对比，后者所有违背均由 Grothendieck 常数所界定。我们将讨论由所获违背确定希尔伯特空间维数的可能性，并评述对通信复杂性理论的含义。此外，我们表明广义 GHZ 态给出的违背总是有界的，从而与许多其他情形相反，GHZ 态在此并不导致极端量子关联。结果基于算子空间与张量范数理论中的工具，我们借以证明交换 C*-代数上有界但非完全有界的三线性形式之存在。