重访 U(1) 问题

在单态轴矢流的反常方程中，夸克质量项的手征极限并不为零，而是包含来自费米子零模的贡献，其积分恰好抵消由 Adler-Bell-Jackiw 反常引起的拓扑荷。这标志着手征对称性，并为恢复单态 $\eta^\prime$ 作为 Goldstone 玻色子的地位打开了一扇窗口，而无需在底层 QCD 中引入大 $N_c$ 极限。我们在有效作用量中构造了反常项，该反常项包含了手征对称性，但仅当手征对称性被夸克质量显式破缺时才解释 $\eta^\prime$ 的超出质量。因此，在当前图景下，反常项起到了催化作用，增强了 $\eta^\prime$ 的质量，使得单态轴矢流满足流行的 PCAC 条件。