费米-狄拉克海上的手性波：量子超流与轴反常

我们证明，由于轴反常，零温下的无质量费米子定义了一个相对论性量子超流体。反常极点意味着存在一个无能隙的手性密度波（CDW），即无旋且无耗散的哈密顿理想流体的类轴子声学模式，它是费米-狄拉克海中相关的费米子/反费米子对激发。在 $D\!=\!2$ 维中，手性超流体的有效作用量在 $e\rightarrow 0$ 时与 Schwinger 模型一致，且 CDW 声学模式正是 Schwinger 玻色子。由于该恒等式在零手性化学势下也成立，狄拉克真空本身可视为量子超流态。CDW 集体玻色子是一个 $U(1)$ 手性相位场，由于一种新颖的、非线性的 Goldstone 定理实现（推广到这种由反常导致对称性破缺的情况）而无能隙。我们给出了任意 $D$ 偶时空下轴反常玻色有效作用量的新局域形式，其与超流一致，并表明其量子化由费米子流对易子中的反常 Schwinger 项所要求。在 QED$_4$ 中，该集体 Goldstone 模式表现为轴反常三角形图中的无能隙极点，并负责手性磁效应、手性分离效应以及反常霍尔效应的宏观无耗散电流。在恒定均匀磁场中，发生从 $D\!=\!4$ 到 $D\!=\!2$ 的精确维度约化，沿磁场方向传播的集体 $e^+e^-$ CDW 手性对激发是手性磁波，其获得质量隙 $M^2\!=\! e^{3}B/2\pi^{2}$。我们简要讨论了狄拉克/外尔材料中由反常引起的集体玻色激发理论的若干可能实现与检验。