$p$-圈空间中的$U(1)$扩展规范代数

我们考虑，对于奇数$p$，一个$p$-膜通过Wess-Zumino项与$(p+1)$阶反对称背景张量场以及背景杨-米尔斯(YM)场耦合。我们得到了作用于$p$-膜波函数(定义在“$p$-圈空间”上的函数)上的反对称张量和杨-米尔斯规范变换的生成元。杨-米尔斯生成元本身不构成闭合代数；相反，杨-米尔斯和反对称张量生成元的代数是通常杨-米尔斯规范变换代数的$U(1)$扩展。我们构造了$p$-膜的哈密顿量，从而找到了作用于$p$-膜波函数上、与YM和$U(1)$生成元对易的规范协变泛函导数。