置换群$S_3$上的电磁学与规范理论
高能物理 - 理论
2015-06-25 v3 量子代数
摘要
利用非交换几何，我们在置换群上构建了U(1)规范理论。与通常的格点规范理论不同，此处将非阿贝尔群作为时空对应于背景黎曼曲率。在此背景下，我们求解了自旋0、1/2和自旋1的运动方程，包括存在源时的自旋1或“光子”情形，即经典电磁学理论。此外，我们求解了U(1)杨-米尔斯理论（这不同于非交换几何中的U(1)麦克斯韦理论），包括平直联络的模空间。我们证明了杨-米尔斯作用量在置换群中具有用威尔逊圈表示的简单形式，并讨论了量子理论的若干方面。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0012123,
title = {Electromagnetism and Gauge Theory on the Permutation Group $S_3$},
author = {Shahn Majid and E. Raineri},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0012123},
year = {2015}
}
备注
28 pages, LaTex as revised March 2001 -- expanded remarks in last section on the quantum theory, but no sig. changes