多穿孔平面中自由同伦类的典型代表
概率论
2016-01-19 v1 代数拓扑
摘要
我们证明，在多穿孔平面中非平凡自由同伦类的一族特定分段线性环上支撑的均匀概率测度，压倒性地集中在长度最小的环附近。我们的方法基于将 Mogulskii 定理推广到闭路径，这是一个具有独立意义的有用结果。此外，我们表明上述测度可以使用标准马尔可夫链蒙特卡罗技术进行采样，从而提供了一种近似最短环的简单方法。
引用
@article{arxiv.1601.04224,
title = {Typical representatives of free homotopy classes in a multi-punctured plane},
author = {Maxim Arnold and Yuliy Baryshnikov and Yuriy Mileyko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04224},
year = {2016}
}