类型 AIII 轨道于仿射旗域中的研究

Kam Hung Tong

类型 AIII 轨道于仿射旗域中的研究

表示论 2026-03-12 v2

作者: Kam Hung Tong

摘要

Matsuki 和 Oshima 引入了 clan（不完整匹配）的概念，这些匹配在孤立顶点上具有正或负符号。他们发现，clan 参数化了经典线性群中 $K$ 轨道，其中 $K$ 为该经典线性群中某个不变群的固定点子群。本文研究这些轨道的仿射版本。对于特征数不等于 2 的域 $\Bbbk$ ，我们在 $\mathsf{GL}_p(\Bbbk(\hspace{-0.5mm}(t)\hspace{-0.5mm})) \times \mathsf{GL}_q(\Bbbk(\hspace{-0.5mm}(t)\hspace{-0.5mm}))$ -轨道与称为仿射 $(p,q)$ -clan 的特定对象之间构建了一个显式双射。这些仿射 $(p,q)$ -clan 可具体解释为在仿射排列群中具有正或负符号的不动点的仪照。

关键词

clan 仿射旗域 $K$ 轨道 $\mathsf{GL}_p$ 仪照

引用

@article{arxiv.2501.16269,
  title  = {Type AIII orbits in the affine flag variety of type A},
  author = {Kam Hung Tong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.16269},
  year   = {2026}
}

备注

30 pages, 2 figures; major revision: direct-calculation approach deleted, proofs streamlined

类型 AIII 轨道于仿射旗域中的研究

摘要

关键词

引用

备注

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