二维离散高斯自由场的两温度重叠分布
概率论
2020-08-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们利用完整极值过程的收敛性（最近由 Biskup 和 Louidor 获得）证明了二维离散高斯自由场不存在温度混沌。这意味着在不同温度下的吉布斯测度下选取的两点的重叠具有非平凡分布。虽然当两点在同一温度下采样时该分布与随机能量模型相同，我们在此指出当温度不同时它们是不同的：更确切地说，我们证明了在 DGFF 的不同温度下的吉布斯测度下选取的两点的平均重叠严格小于 REM 的相应值。因此，尽管这些模型都不展现温度混沌，可以说 DGFF 在温度上比 REM 更具混沌性。
引用
@article{arxiv.1811.08313,
title = {Two-temperatures overlap distribution for the 2D discrete Gaussian free field},
author = {Michel Pain and Olivier Zindy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08313},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 3 figures, accepted in Ann. Inst. H. Poincar\'e Probab. Statist. This version contains more details in the introduction and some proofs than the published version