基于真实偏好或策略性偏好不确定性的稳定匹配中的两阶段随机容量扩张
计算机科学与博弈论
2026-03-11 v2 最优化与控制
摘要
近期研究探讨了具有灵活容量和真实偏好报告的多方匹配市场, 关注设计容量和选择匹配的机制。然而, 在现实应用中, 如学校选择和住院匹配, 偏好在容量决策后才披露, 匹配随后进行; 在容量规划时必须考虑关于代理人偏好的不确定性。此外, 即便在策略证明的机制下, 代理人也可能基于对录取机会的信念来策略性地误报偏好。我们引入了一个带有不确定偏好的两阶段随机匹配问题, 以学校选择为案例。在第一阶段, 组织者在观察到学生报告的偏好之前扩充学校的容量。学生要么报告真实偏好, 产生外生不确定性;要么基于他们的真实偏好和录取机会(取决于容量)行动策略, 提交报告的偏好, 引入内生不确定性。在第二阶段, 组织者根据学校的优先事项和学生的报告偏好计算学生最优的稳定匹配。在策略情形下, 内生报告偏好是容量决策和外生真实偏好之间实用最大化转换; 我们使用样本平均逼近(SAA)来处理不确定性。我们发展了基于行为的数学模型, 由于问题的复杂性, 提出了基于拉格朗日乘子和局部搜索的行为特定启发式方法, 以获得近最优解。我们的 SAA 方法在学生的匹配偏好和录取结果上优于平均情景方法, 强调随机偏好对容量决策的影响。学生行为显著影响容量设计, 凸显了考虑误报的必要性。
引用
@article{arxiv.2506.22560,
title = {Two-Stage Stochastic Capacity Expansion in Stable Matching under Truthful or Strategic Preference Uncertainty},
author = {Maria Bazotte and Margarida Carvalho and Thibaut Vidal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22560},
year = {2026}
}