有或无优先级的多阶段风险厌恶随机设施选址的价值

我们考虑各周期需求和预算均不确定的多周期随机容量受限设施选址问题。利用情景树表示不确定性，我们建立了一个多阶段随机整数规划，以在每个周期动态选址，并将其与预先确定设施位置的两阶段方法进行比较。在多阶段模型中，每个阶段决策者优化设施位置及从已开放设施到需求点的 recourse 流，以最小化与当前设施选址和运输决策相关的成本的特定风险度量。当预算也不确定时，一种流行的建模框架是对候选点设定优先级。在两阶段模型中，优先级列表预先决定并在所有周期固定，而在多阶段模型中，优先级列表可自适应变化。每个周期，决策者依据优先级列表根据已实现预算开放设施，并在给定已实现需求下优化 recourse 流。利用期望条件风险度量（ECRMs），我们推导了有优先级和无优先级两种设定下风险厌恶多阶段模型与其两阶段对应模型最优目标值差距的紧下界。此外，我们提出两种近似算法以高效求解无优先级的风险厌恶两阶段和多阶段模型，其在扩张市场假设下渐近最优。我们还设计了一组超有效不等式，用于带优先级的风险厌恶两阶段和多阶段随机规划以缩减计算时间。我们使用随机生成和真实世界多种规模的实例进行数值研究，以证明解析界紧性以及近似算法和优先级割的有效性。