双机器人计算图景：最小移动机器人系统中模型能力的完整刻画

自主移动机器人在 Look-Compute-Move (LCM) 模型下的计算能力已通过由记忆、通信和同步假设的存在所定义的广泛机器人模型层级得到了深入研究。虽然一般 n 机器人的图景已基本建立，但双机器人的确切结构仍未解决。本文首次完整刻画了两个自主机器人在所有主要模型（即 OBLOT、FSTA、FCOM 和 LUMI）以及全谱调度器（FSYNCH、SSYNCH、ASYNCH 及其原子变体）下的计算能力。我们的结果揭示了一个与一般情况根本不同的图景。最引人注目的是，我们证明了 FSTA^F 和 LUMI^F 在全同步下重合，这一令人惊讶的坍塌表明，当仅有两个机器人时，完美的同步可以替代记忆和通信。我们还表明 FSTA 和 FCOM 是正交的：存在一个问题在最弱通信模型中可解，但在最强有限状态模型中甚至不可解，从而完成了双向不可比性。所有等价与分离结果均通过一种新颖的无模拟方法推导得出，为双机器人层级提供了统一且构造性的视角。这产生了首个完整且精确的双机器人计算图景，凸显了最小尺度下协调的内在挑战。