关于插值空间的两点注记

在本工作中我们证明 $(M(\mathbb{T}),c_0(\mathbb{Z}))_\theta = (L^1,c_0(\mathbb{Z}))_\theta$，$0<\theta <1$。在下文中我们证明对于 Garling-Smith 发现的插值对 $(C_0,C_1)$，存在同构 $U_\theta: (C_0,C_0+C_1)_{\theta ,p}\rightarrow (C_1,C_0+C_1)_{\theta, p}$（相应地 $U_\theta : (C_0,C_0+C_1)_\theta \rightarrow (C_1,C_0+C_1)_\theta$），使得其到 $C_{\theta ,p}$（相应地到 $C_\theta$）的限制是同构：$C_{\theta, p} \rightarrow C_{1-\theta, p}$（相应地 $C_\theta \rightarrow C_{1-\theta }$）。