关于Vaš在*-clean环上的两个问题
环与代数
2011-07-07 v1
摘要
一个带有对合*的环被称为(强) *-clean环，如果的每个元素都是一个单位元和一个(可交换的)投影的和。所有*-clean环都是clean环。Vaš [L. Vaš, *-Clean rings; some clean and almost clean Baer *-rings and von Neumann algebras, J. Algebra 324 (12) (2010) 3388-3400] 提出了两个问题：是否存在一个clean的*-环但不是*-clean的；以及一个单位正则且*-正则的环是否是强*-clean的。在本文中，我们通过几个例子回答了这两个问题。此外，我们还给出了单位正则环和*-正则环的一些刻画。
引用
@article{arxiv.1107.1068,
title = {Two questions of L. Va${\rm \check{\textbf{s}}}$ on *-clean rings},
author = {Jianlong Chen and Jian Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1068},
year = {2011}
}