AW*-代数干净性问题探讨
算子代数
2025-04-21 v1
摘要
若一个环的每个元素都是可逆元素与幂等元之和，则称该环为干净环（clean ring）。本文研究了 AW*-代数的干净性。我们证明所有有限 AW*-代数都是干净的，从而肯定地解答了 Vas 提出的疑问。我们还证明所有可数可分解的无限 AW*-因子都是干净的。若一个 *-环的每个元素都可以表示为非零除子与幂元的和，则称该 *-环为几乎 *-干净（almost *-clean）。我们证明，AW*-代数是几乎 *-干净当且仅当其为有限的。
引用
@article{arxiv.2504.13470,
title = {On cleanness of AW*-algebras},
author = {Lu Cui and Minghui Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13470},
year = {2025}
}