关于冯·诺依曼代数的洁净性
算子代数
2022-01-13 v3 环与代数
摘要
一个含单位元的环称为洁净的（相应地，强洁净的），如果其中每个元素都可写为一个可逆元与一个幂等元（相应地，一个可逆元与一个可交换的幂等元）之和。T.Y. Lam 提出一个问题：哪些冯·诺依曼代数作为环是洁净的？本文中，我们刻画了强洁净的冯·诺依曼代数，并证明所有有限冯·诺依曼代数与所有可分离无限因子都是洁净的。
引用
@article{arxiv.2104.04350,
title = {On cleanness of von Neumann algebras},
author = {Lu Cui and Linzhe Huang and Wenming Wu and Wei Yuan and Hanbin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04350},
year = {2022}
}
备注
19 pages(A citation mistake is corrected)