八元数与射影平面的两量子比特类比
量子物理
2009-04-01 v2
摘要
一个量子自旋-1/2系统及其相关的泡利自旋矩阵的su(2)代数，通常与克利福德代数和四元数相关联。我们进一步建立了两个自旋的su(4)代数及其子代数（这些在量子信息领域至关重要）与八元数、七元素射影平面，以及射影几何和设计理论中分别称为10元素和15元素的偏斯坦纳系统之间的关联。尽管这并非单个自旋与四元数之间的精确对应，但这些几何对象与两自旋系统的15个算符之间的密切类比，可能对射影几何和量子信息领域均有裨益。
引用
@article{arxiv.0808.0598,
title = {Two-qubit analogs of octonions and projective planes},
author = {A. R. P. Rau},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0598},
year = {2009}
}
备注
4 pages, 5 figures