由固执者与顺从及逆从浮动者引发的两种意见动力学

我们假设一个社区中的成员采纳两种意见 $A$ 或 $B$ 之一。每个成员表现为固执者，或表现为顺从浮动者或逆从浮动者。固执者坚持其意见，而浮动者可能转变为另一种意见的浮动者。这种转变的发生由局部多数规则支配：成员以固定规模分组相遇，若浮动者在组内属于少数，则其改变意见。随后，顺从浮动者保持根据局部多数规则采纳的意见，而逆从浮动者则采纳相反意见。此前研究分别探讨了固执者以及顺从者与逆从者的影响，而当前方法使我们能够洞察它们在社区中共同存在时的效应。给定两种意见的固执者比例 $(\alpha_{A}, \alpha_{B})$ 以及 $A$ 和 $B$ 类浮动者中逆从者的比例 $(\gamma_{A}, \gamma_{B})$，我们推导了基于 $p_{t}$ 的 $t+1$ 时刻意见 $A$ 总体支持率 $p_{t+1}$ 的更新方程。该更新方程分别针对局部组规模 1、2 和 3 进行推导。进而确定由重复局部更新产生的相关动力学，以识别其渐近稳态构型。由此获得完整的意见流图，展示了各参数条件下每种意见最终赢得竞争动力学的条件。因此展示了各种动力学情景，并推导出相对较小密度的固执者比较高密度的固执者允许动力学定性结果具有更大的变异性。