圆腔内两个相互作用硬圆盘：迈向量子态方程

我们研究一个圆形台球腔，其中限制有一对尺寸较小但有限的相同硬圆盘。每个圆盘作自由运动，仅当与同伴及边界壁弹性碰撞时例外。尽管具有圆对称性，该系统因盘间（短程）相互作用而不可积且近乎混沌。我们通过将波函数的排除体积效应纳入来量化该系统。通过调节圆盘与台球腔的相对尺寸获得本征值与本征函数。我们定义腔体积V与压强P，即各本征值对V的导数。反映本征值能谱随盘尺寸呈现大量能级排斥这一事实，P-V特征在视作准平衡的各自激发本征态中表现出伴随许多类范德华峰的异常涨落。对每个本征态，我们计算两盘间平方距离期望值，并指出其与压强涨落的关系。