光锥上的二维 SU(N) 规范理论

二维 SU($N$) 规范理论通过光前 Tamm-Dancoff 近似进行了数值和解析的精确分析。在大 $N$ 极限下，$g^2N$ 固定 (其中 $g$ 是耦合常数)，介子质量的光前爱因斯坦-薛定谔方程简化为 't Hooft 方程。在 $m^2 \ll g^2N$ 区域 (其中 $m$ 是裸夸克 (q) 质量) 数值上获得了强子质量。最轻的介子和重子态几乎处于价态。第二轻的介子态是高度相对论的，因为它除了价 ({\rm q} \bar{\rm q}) 分量外，还具有大的 4 体 ({\rm qq} \bar{\rm q} \bar{\rm q}) 分量。在强耦合极限下，我们的结果与玻色化对最轻和第二轻介子质量与最轻重子质量之比的预测一致。在合理近似下，获得了最轻强子质量的解析解，介子情况为 $\sqrt{2Cm}(1-1/N^2)^{1/4}$，重子情况为 $\sqrt{CmN(N-1)}(1-1/N^2)^{1/4}$，其中 $C=(g^2N\pi/6)^{1/2}$。这些解很好地再现了数值结果。解析解明确显示了强子质量对 $N$ 和 $m$ 的依赖性。