二维QCD模型中的精确对称性与阈态

耦合到伴随表示中Majorana费米子的二维SU$(N)$规范理论是更高维规范动力学的一个很好的玩具模型。它拥有大量“胶微球”束缚态，其能谱已通过使用光锥哈密顿量的数值对角化进行了研究。我们通过将其耦合到$N_f$种基本Dirac费米子（夸克）来扩展该模型。扩展模型还包含类介子的束缚态，既有玻色子也有费米子，在大-$N$极限下它们与胶微球退耦。我们使用离散光锥量子化（DLCQ）研究大-$N$介子能谱。当所有费米子无质量时，我们展示了一个精确的$\mathfrak{osp}(1|4)$对称代数，它在DLCQ方法中导致无穷多简并。更一般地，我们表明该理论中的许多单迹态是阈束缚态，与多迹态简并。这些精确简并可利用SU$(N)$电流的Kac-Moody代数解释。我们还给出了额外的阈态在连续极限中出现的强数值证据。最后，我们使夸克具有质量而保持伴随费米子无质量。在此情形下，我们也观察到一些精确简并，表明介子能谱在某个阈值之上变为连续。这定量地证明了无质量伴随QCD$_2$中基本弦张力消失。