二维站点-键 percolation 作为自平均系统的实例

Harris-Aharony 统计模型准则预测，如果特定热指数 $\alpha \ge 0$，则该模型不存在自平均现象。在二维 percolation 模型中，指数 $\alpha=-{1/2}$。这意味着根据 Harris-Aharony 准则，该模型可以表现出自平均特性。我们对概率 $M$（属于“无限”(最大)簇的站点）和均值有限簇尺寸 $\chi$ 的相对方差 $R_{M}$ 和 $R_{\chi}$ 进行数值研究。结果表明，二维站点-键 percolation 于方格子上，其中键发挥杂质作用，站点发挥关于进行平均的统计集合作用，表现出自平均特性。