关于规范理论、引力与无限维Kac-Moody群的两条猜想

我们提出，规范理论、$(2,0)$与小弦理论的结构被编码于实群流形$E_{10}(R)$上的一个唯一函数之中。该函数在右侧作用于极大紧子群$K$下不变，在左侧作用于离散U对偶子群$E_{10}(Z)$下不变。流形$E_{10}(Z)\backslash E_{10}(R) /K$包含无穷多个周期变量。例如，具有一般SO(6) R对称扭曲的$U(n)$、N=4超杨-米尔斯理论在$T^4$上的配分函数，可由该函数关于适当周期变量的傅里叶变换的第$n$个系数导出，将其余变量取为R对称扭曲与$T^4$的半径。特别地，非超对称杨-米尔斯理论的配分函数是一个特例，由扭曲的$(2,0)$或小弦理论得到。该函数似乎也编码了关于任意$T^8$上M理论问题的答案。我们欲提出的第二条猜想是：该函数关于$E_{10}(R)$不变度量是调和的。类似地，我们提出在无限Kac-Moody群$DE_{18}$上存在一个函数，它编码$E_8$ 5+1维理论的扭曲配分函数以及关于$T^7$上异弦的问题的答案。