两分量过于简单：一个具有三分量振荡型 Fisher–KPP 系统的例子
偏微分方程分析
2019-06-07 v2
摘要
在 Cantrell、Cosner 和 Yu 最近的一篇论文中，分析了具有 Lotka–Volterra 型竞争的两分量 KPP 系统，并基本确定了其长时间行为。特别地，作者证明了任意常正稳态，若唯一，则必然是全局吸引的。在本文中，我们给出一个显式且在生物学上非常自然的振荡型三分量系统的例子。利用初等技巧或已有定理，我们证明它有一个唯一的常正稳态，其不稳定流形为二维，存在一个稳定极限环、稳态附近的捕食者–猎物结构、周期波列以及点至周期的快速行波。通过数值模拟，我们还展示了脉动波前和传播的阶地状结构的存在。
引用
@article{arxiv.1812.05336,
title = {Two components is too simple: an example of oscillatory Fisher--KPP system with three components},
author = {Léo Girardin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05336},
year = {2019}
}