高雷诺数下壁压谱的双分量内-外尺度模型

湍流边界层下的壁压波动通过流体与结构模态之间的相互作用驱动噪声和结构疲劳。壁压谱的常规预测模型——如被广泛接受的 Goody 模型（\textit{AIAA Journal} 42 (9), 2004, 1788--1794）——无法捕捉高雷诺数下低频范围内的能量增长，同时过高预测了方差。为了解决这些不足，针对摩擦雷诺数 $\delta^+$ 范围从 180 到 47 000 的经典湍流边界层、管道和槽道，提出了两种壁压谱的半经验模型。这些模型基于对两个谱分量的考虑，这两个分量分别代表内尺度运动和外尺度运动对壁压波动的贡献。第一个模型将预乘谱表示为两个重叠的对数正态分量之和：一个与 $\delta^+$ 无关的内尺度项，以及一个振幅随 $\delta^+$ 平滑展宽的外尺度项。该模型经过大涡模拟、直接数值模拟和近期高 $\delta^+$ 管道数据的校准，再现了内尺度峰值以及大 $\delta^+$ 下外尺度峰值的出现。第二个模型围绕新获取的管道数据开发，利用理论论证来规定内部分量和外部分量的谱形状。将 $\delta^+$ 依赖性嵌入平滑渐近函数中，产生了一个随 $\delta^+$ 连续变化且可推广至校准范围之外的公式。两种模型均捕捉了完整的谱并恢复了其方差被观测到的对数增长，为更准确的壁压波动工程预测提供了紧凑的、基于物理的经验表示。