环向局部 Langlands 对应关系的两个范畴化
表示论
2025-11-12 v1
摘要
局部 Langlands 参数栈是一个 Picard 栈。本文明确确定了其 Picard 双范畴，并展示了 Fourier-Mukai 变换如何产生环向局部 Langlands 对应关系的整数范畴化。这就是局部 Langlands 对应关系的范畴化，解答了 X. Zhu 的一个猜想。此外，我们建立了该对应关系的几何版本，其范畴迹再现了前述结果。
引用
@article{arxiv.2511.07478,
title = {Two Categorifications of the Local Langlands Correspondence for Tori},
author = {Ruide Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07478},
year = {2025}
}