以色列医学实习匹配中的双体分配问题

本论文提交作为巴伊兰大学计算机科学系硕士学位部分要求。获得以色列医学博士学位的最后一步是在以色列某医院进行为期一年的实习。实习通过被称为“实习抽签”的抽签决定。2014年我们重新设计了该抽签，以更高效的取代之。新方法基于计算暂定抽签，其中每个学生有一定概率进入每家医院。然后计算机程序在学生之间“交易”，仅当对双方有益时才进行交易。这种交易产生剩余，转化为更多学生获得其首选之一。平均学生提升了$0.91$个席位。新方法可改善医学毕业生的福利，给予他们更多概率获得首选之一。也可应用于其他国家的实习市场。本论文展示该市场、重设计过程及现使用的新机制。我们从该市场学到两个主要教训。第一是“不伤害”原则，即（几乎）所有参与者应偏好新机制甚于旧机制。第二是处理物体分配中的双体问题时需要使用新方法。我们聚焦第二教训，研究分配问题背景下的双体问题。我们证明在存在夫妇的情况下将随机分配矩阵分解为确定性分配是NP难的，并给出具有最优最坏情况保证的多项式时间算法。我们还研究了算法在真实世界和模拟数据上的表现。