在线两阶段稳定匹配
数据结构与算法
2023-05-03 v2 人工智能
摘要
我们关注一个在线两阶段问题，其动机如下情形：考虑一个将学生分配给大学的系统。第一轮有一些学生申请，必须计算一个第一（稳定）匹配 。然而，一些学生可能决定离开系统（改变计划、去国外大学或去系统中某机构以外的地方）。然后，在第二轮（这些删除之后），我们要计算第二个（最终）稳定匹配 。由于改变分配是不可取的，目标是最小化两个稳定匹配 与 之间的离婚数/修改数。那么，我们应如何选择 和 ？我们证明存在一个求解该问题的{\it 最优在线}算法。特别地，借助支配性质，我们证明可以在不知道将离开系统的学生的情况下最优地计算 。我们将结果推广到输入中其他可能的修改（学生、开放名额）。我们还处理了更多阶段的情形，表明只要存在 3 个阶段，所考虑的问题就无法实现有竞争力的（在线）算法。
引用
@article{arxiv.2207.02057,
title = {Online 2-stage Stable Matching},
author = {Evripidis Bampis and Bruno Escoffier and Paul Youssef},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.02057},
year = {2023}
}