学生-项目分配问题的 3/2-近似算法
数据结构与算法
2020-09-08 v2
摘要
带讲师对学生偏好的学生-项目分配问题（SPA-S）包含三类智能体，即学生、项目和讲师，其中学生对项目有偏好，讲师对学生有偏好。在此情形下，我们寻求稳定匹配，即一种学生到项目的分配，使得不存在有偏离动机的学生与讲师。我们研究 SPA-ST，即 SPA-S 的扩展，其中学生和讲师的偏好列表不必严格有序，且可包含平局。在此情形下，稳定匹配的大小可能不同，且已知 MAX SPA-ST（在 SPA-ST 中寻找最大稳定匹配的问题）是 NP-hard 的。我们提出一种用于 MAX SPA-ST 的线性时间 3/2-近似算法，以及一个整数规划（IP）模型来最优求解 MAX SPA-ST。我们使用随机生成的数据将近似算法与 IP 模型进行实验比较。我们发现近似算法的性能轻松超越 3/2 界，在所有情况下均构造出达到最优 92% 以内的稳定匹配，且对许多实例该百分比远高于此。
引用
@article{arxiv.1804.02731,
title = {A 3/2-approximation algorithm for the Student-Project Allocation problem},
author = {Frances Cooper and David Manlove},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02731},
year = {2020}
}
备注
12 page paper, 60 pages (including appendix), 14 figures, 11 tables, SEA 2018 Symposium on Experimental Algorithms