Kekulé 石墨烯的扭转电子学：蜂窝与 Kagome 平带

石墨烯中的 Kekulé-O 序近期已在实验中实现，其诱导出量级为 $m \sim 100 \text{meV}$ 的狄拉克电子质量。我们表明，一层或两层具有 Kekulé-O 序的扭转双层石墨烯，在蜂窝与 kagome 晶格上呈现非平庸平电子带。当仅一层具有 Kekulé-O 序时，存在一个参数区间，其中电荷中性处最低的四个能带构成一个孤立的双轨道蜂窝晶格模型，具两条平带。带宽在魔转角 $\theta \approx 0.7^\circ$ 与狄拉克质量 $m \approx 100 \text{meV}$ 处最小。当两层均具 Kekulé-O 序时，在 $\theta\approx 1^\circ$ 与 $m\gtrsim 100 \text{meV}$ 附近存在一大片参数区间，其中电荷中性处最低的三个价带与导带各自实现具一条平带的孤立 kagome 晶格模型，而次之的三个价带与导带则为三角晶格上的平带。这些平带系统可为强关联物质相提供新平台。