平面 $\mathcal{N}=4$ 超对称杨-米尔斯理论中 Hagedorn 温度的扭曲

我们考虑有限温度下具有化学势的平面$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论，该化学势分别耦合到$R$-电荷或算符的自旋上。通过显式计数态，我们在零耦合下找到了Hagedorn温度的表达式，并在强耦合下使用弦理论对偶找到了表达式。然后我们将量子谱曲线（QSC）应用于此问题，为$Q$-函数添加了额外的扭曲。对于单个化学势$\mu$耦合到一个$R$-电荷的情况，我们找到了任意$\mu$值下单圈精度的解析弱耦合Hagedorn温度，以及$\mu=1/2$时两圈精度的解析结果。然后我们数值求解QSC，表明在强耦合下与弦理论预测在$1/\lambda^{1/4}$阶上吻合良好。这为Harmark关于世界面零点偏移形式的近期猜想提供了进一步证据。我们还使用QSC找到了非零化学势耦合到自旋时Hagedorn温度的单圈修正。