$c_0(I)$ 的扭和

本文研究 Banach 空间 $X$ 与 $c_0(\kappa)$ 的扭和的性质。我们首先证明此类扭和的一个表示定理，并由此得到如下结果（其中包括）：(a) $c_0(I)$ 与 $c_0(\kappa)$ 的扭和要么是 $\ell_\infty(\kappa)$ 的子空间，要么在 $c_0(\kappa^+)$ 的拷贝上是平凡的；(b) 在假设 $[\mathfrak p = \mathfrak c]$ 下，当 $K$ 是合适的 Corson 紧空间、可分的 Rosenthal 紧空间或有限高度的散紧空间时，存在 $C(K)$ 与 $c_0(\kappa)$ 的一个扭和不同构于连续函数空间；(c) 当 $X$ 是 Lindenstrauss 空间时，所有此类扭和都是 Lindenstrauss 空间，而当 $X=C(K)$ 且 $K$ 为凸集时，它们是 $G$-空间，这表明 Benyamini 的一个结果是最优的；(d) 当 $X$ 是具有性质 ($\star$) 的多面体空间时，它们是同构多面体空间，这解决了 Castillo 和 Papini 的一个问题。