自由场代数的扭曲对数模

给定顶点代数 $V$ 的非半单自同构 $\varphi$，在 $\varphi$-扭曲 $V$-模中的场涉及形式变量的对数，且Virasoro算子 $L_0$ 在此类模上的作用非半单。我们构造此类模的例子，并在 $V$ 由自由场生成时将其显式实现为Fock空间。具体地，我们考虑辛费米子（奇超玻色子）、自由费米子和 $\beta\gamma$-系统（偶超费米子）的情况。在每种情况下，我们确定了Virasoro代数的作用。