扭曲仿射可积层次与孤子解

本文基于扭曲仿射 $A_{2r}^{(2)}$ Lie 代数，讨论了一类可积层次的系统构造。时间演化方程的零曲率表示被证明可依据其代数结构及其真空解进行分类。结果表明，一类模型同时允许零真空解与常数（非零）真空解。另一类本质上由积分非局部方程组成，并可被划分为两个子类：一类允许零真空解，另一类允许常数非零真空解。真空中的二维规范势起着关键作用，并被证明可按真空参数 $v_0$ 的幂次展开。孤子解由顶点算子构造，对于非零真空解，其对应于由 $v_0$ 刻画的形变。