纱线中“扭转控制”的力放大与纺纱张力转变

结合实验与数值模拟以及扭转纱线的力学/统计模型，我们讨论了从无黏聚的纤维集合体到纱线的纺纱转变。我们表明该转变是连续的但非常急剧，原因在于摩擦力的巨大放大，其标度为 $\exp \theta ^2$，其中 $\theta$ 为扭转角。我们证明该转变仅由涉及扭转、摩擦系数和几何长度的无量纲数 ${\mathcal{H}}$ 控制。该数 ${\mathcal{H}} \simeq 30$ 的临界值可与达到拉伸强度时纤维相互锁定的现象相联系。此临界值要求纱线必须是具有给定螺距的极细长结构。它还导致了最优纱线半径的存在。我们理论的预测已成功与天然棉纤维制成的纱线进行比较。