涨落 ribbon 的统计学与拓扑学

带状结构是一类细薄结构，其长度、宽度与厚度彼此相差悬殊。这种尺度分离使 ribbon 在无热宏观情形下具有异常的力学性质，例如它可弯曲而不扭转，但不能扭转而不弯曲。鉴于类 ribbon 生物聚合物在生物学与化学中的普遍存在，本文研究受外力与力矩载荷的微观不可伸长涨落 ribbon 的统计力学。我们表明，这些 ribbon 展现出一系列拓扑与几何上复杂的形态，表现为三个相——以扭转主导的螺旋相（HT）、以缠绕主导的螺旋相（HW）与纠缠相——它们随所施加力矩与力的变化而出现。此外，从 HW 到 HT 相的转迁以宇称对称的自发破缺以及表征手性反转的转向（perversion）的消失为特征。这导致一个拓扑量——环链数（link）——作为所施加力矩函数的普适响应曲线，类似于二级相变中的磁化曲线。