湍流引起的尘埃颗粒相对速度 III：概率分布

受其在原行星盘中尘埃颗粒碰撞增长中重要作用的启发，我们研究了湍流中悬浮惯性颗粒相对速度的概率分布函数（PDF）。利用我们先前工作的模拟，我们计算了任意大小两个颗粒的摩擦时间尺度tau_p1和tau_p2的相对速度PDF。模拟中包含的颗粒摩擦时间范围从0.1 tau_eta到54T_L，其中tau_eta和T_L分别是Kolmogorov时间和拉格朗日相关时间。相对速度PDF通常是非高斯的，具有肥尾特征。对于固定的tau_p1，PDF在等尺寸颗粒（tau_p2~tau_p1）时最肥，并在tau_p2<tau_p1和tau_p2>tau_p1时变薄。定义f为较小颗粒与较大颗粒的摩擦时间比，我们发现，在给定的f（1/2<f<1）下，PDF肥度首先随较大颗粒的摩擦时间tau_ph增加而增加，在tau_ph~tau_eta处达到峰值，然后随着tau_ph进一步增加而减小。对于0<f<1/4，PDF形状随tau_ph增加持续变薄。只有当tau_ph足够大（>>T_L）时，PDF才近似高斯。这些特征被Pan & Padoan模型成功解释。利用我们的模拟数据和一些简化假设，我们估计了原行星盘中不同尘埃尺寸下导致粘附、弹跳和碎裂的碰撞比例，并认为考虑碰撞速度的非高斯性可能有助于进一步缓解弹跳障碍问题。