湍流诱导尘埃颗粒相对速度 IV：碰撞核

受原行星盘中尘埃颗粒生长建模重要性的启发，我们研究了惯性颗粒的湍流诱导碰撞统计量随颗粒摩擦时间 $\tau_p$ 的变化关系。研究表明，对于 $\tau_p$ 对应于流动惯性区的相似尺寸颗粒，湍流团簇效应显著增强了碰撞率。若较大颗粒的摩擦时间 $\tau_{p,h}$ 处于惯性区，则单位截面积的碰撞核随较小颗粒摩擦时间 $\tau_{p,l}$ 的增加而增加，并在 $\tau_{p,l} = \tau_{p,h}$ 处达到最大值，此时团簇效应最强。这一特征未被常用的忽略团簇效应的碰撞核公式所捕捉。我们认为，湍流团簇有助于缓解星子形成中的反弹势垒问题。我们还利用碰撞率加权因子研究了碰撞速度统计量，以解释相对速度较大的颗粒对具有更高碰撞频率的现象。对于处于惯性区的 $\tau_{p,h}$，发现经碰撞率加权的均方根相对速度与 $\tau_{p,l}$ 无关，且大致按 $\sim \tau_{p,h}^{1/2}$ 缩放。该加权因子倾向于具有较大相对速度的碰撞，将其纳入考量会导致更多破坏性碰撞和更少粘附碰撞。我们比较了基于球面和柱面几何的两种碰撞核公式。除球面公式预测的迎头碰撞多于柱面公式外，两种公式在碰撞率和碰撞率加权统计量方面给出了 consistent 的结果。