距离-k图的Turán型极值结果
组合数学
2026-05-01 v1
摘要
受Csikvári、Bollobás、Tyomkyn和Uzzell工作的启发，我们研究了距离图的Turán型极值问题。我们确定了在由这些顶点对不形成三角形的n-顶点图中，距离为三的顶点对的最大数量，解决了Tyomkyn和Uzzell猜想的第一种情况。我们还确定了在由这些顶点对不形成三角形的n-顶点图中，距离为二的顶点对的最大数量，并给出了极值图的完整刻画，解决了Tyomkyn和Uzzell的另一个问题。
引用
@article{arxiv.2604.28060,
title = {Tur\'an-Type Extremal Results for Distance-$k$ Graphs},
author = {Zhen He and Nika Salia and Casey Tompkins and Xiutao Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.28060},
year = {2026}
}