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Turán定理的一个推广:唯一性与稳定性

组合数学 2017-07-31 v2

摘要

我们确定了具有如下性质的 nn 顶点图 GG 的最大边数:其所有 rr-团均不与固定顶点集 MV(G)M\subset V(G) 相交。当 (r1)Mn(r-1)|M|\ge n 时,(r1)(r-1)-部Turán图是唯一的极图。当 (r1)M<n(r-1)|M|<n 时,存在一族极图,我们显式地描述了它们。此外,我们给出了相应的稳定性结果。

关键词

引用

@article{arxiv.1403.3801,
  title  = {An extension of Tur\'an's Theorem, uniqueness and stability},
  author = {Peter Allen and Julia Böttcher and Jan Hladký and Diana Piguet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3801},
  year   = {2017}
}

备注

12 pages, 1 figure; outline of the proof added and other referee's comments incorporated