具有 φ³ 自相互作用的隧穿黑洞辐射：Rindler Killing 视界的单圈计算

最近在 WKB 理论框架内研究了穿过黑洞视界的隧穿过程，发现了与霍金辐射的有趣相互作用。随后，本文的两位作者在弯曲时空量子场论框架内对该现象给出了更精确和一般的描述。特别地，已证明在 Killing 视界两侧尖锐局域化的极限下，标量场的量子关联函数表现出热性质，且隧穿概率正比于 exp{-β_{Hawking} E}。这一局域结果在包含局部 Killing 视界的每个时空中都成立，不需要场方程，而量子态的适当选择是相关的。实际上，两点函数必须验证一个比 Hadamard 条件更弱的短距离条件。本文考虑具有 φ³ 自相互作用的有质量标量量子场，并研究黑洞辐射是否可以在微扰层面处理，包括重整化贡献。我们证明，对于由 Minkowski 时空中的 boost 生成的 Killing 视界的最简单模型，并参考 Minkowski 真空，在视界两侧尖锐局域化的极限下，即使考虑单圈重整化修正，隧穿概率仍保持正比于 exp{-β_H E} 的热形式。预期类似结果对 Kruskal 流形中的 Unruh 态也成立，因为该态是 Hadamard 态，且在视界附近看起来像 Minkowski 真空。