协变与逆变变换的微调：海森堡群示例
数学物理
2022-09-02 v4 math.MP
表示论
摘要
我们通过构造特定的基准向量与重构向量，讨论协变与逆变变换的精细调节。该技术在海森堡群的三种不同形式的诱导表示上予以说明。协变变换提供表示对之间的交织算子。特别地，我们得到 Zak 变换作为一个诱导协变变换，交织 上的薛定谔表示与 上的格（零流形）表示。其他对中的诱导协变变换为 Fock-Segal-Bargmann 与 theta 变换。此外，我们描述将群论诱导表示映射到解析函数的便利表示空间的剥离映射。最后，我们给出可施加于重构向量的一个条件，以从诱导逆变变换获得交织算子。
引用
@article{arxiv.2105.13811,
title = {Tuning Co- and Contra-Variant Transforms: the Heisenberg Group Illustration},
author = {Amerah A. Al Ameer and Vladimir V. Kisil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13811},
year = {2022}
}