无货币的真实指派

我们研究了不使用支付机制的广义指派问题（GAP）及其变体的真实机制设计。GAP的一个实例由一个二部图组成，一侧是作业，另一侧是机器。机器具有容量，边具有价值和大小；目标是构建一个最大化社会福利的可行指派。在由不可能性结果启发的私有估值模型中，所有作业-机器对上的价值和大小是公共信息；然而，二部图中是否存在边是作业的私有信息。我们从匹配开始研究了GAP的几种变体。对于无权重版本，我们给出了一个最优的策略防护机制；然而，对于最大权重二部匹配，我们给出了一个2-近似的策略防护机制，并通过匹配的下界证明这是最优的。接下来我们研究了类背包问题，这些是APX难问题。对于这些问题，我们开发了一种基于LP的一般技术，该技术扩展了Lavi和Swamy的思想，将设计无货币的真实机制简化为设计该问题分数版本的真实机制，其代价是在近似比中损失一个等于积分间隙的因子。我们利用该技术为这些问题获得了具有常数近似比的战略防护机制。然后，我们通过以对数近似损失简化为我们对价值不变GAP的解，为GAP设计了一个O(log n)-近似的策略防护机制。我们的技术对于为其他基于LP的问题设计无货币的真实机制可能具有独立的意义。