信任与否：私有图模型中带预测的分配机制

带预测的算法领域催生了多种新算法的开发，这些算法利用（可能错误的）预测来增强其性能保证。挑战在于设计这样的算法：随着预测质量从完美（一致性）变化到不完美（鲁棒性），它们能实现最优的近似保证。这一框架在机制设计背景下尤为吸引人，因为预测可能传达关于代理的私有信息。在本文中，我们设计了策略证明机制，利用预测在私有图模型中为广义分配问题（GAP）的几种变体实现改进的近似保证。在该模型中（由 Dughmi & Ghosh (2010) 首次引入），代理兼容的资源集是私有信息。对于二分图匹配问题（BMP），我们给出了一个确定性群组策略证明（GSP）机制，该机制具有 $(1 +1/\gamma)$-一致性和 $(1 + \gamma)$-鲁棒性，其中 $\gamma \ge 1$ 是某个置信参数。我们还证明了这是最优可能的。值得注意的是，我们的机制灵感来源于著名的 Gale-Shapley 算法，并将预测作为一个关键要素纳入其中。此外，我们给出了一个普遍 GSP 的随机机制，在期望上改进了保证。我们考虑的其他 GAP 变体均使用统一的贪心机制，该机制按特定顺序将边添加到分配中。我们的普遍 GSP 机制在贪心机制、我们的 BMP 机制和预测分配之间进行随机化，从而在期望上导致 $(1+3/\gamma)$-一致性和 $(3+\gamma)$-鲁棒性。我们所有的机制还提供了更细粒度的近似保证，这些保证根据预测的某种自然误差度量，在一致性和鲁棒性之间进行插值。