基于稳定匹配的无货币机制设计

无货币机制设计在社会选择文献中有着丰富的历史。由于 Gibbard 和 Satterthwaite 的强不可能性定理，探索存在占优策略机制的领域是该领域的核心问题之一。我们提出了一个称为广义装箱问题（\gpp）的一般框架，以研究无支付机制设计问题。\gpp 具有丰富的结构，并包含许多已被充分研究的模型作为特例，例如拟阵、匹配、背包、独立集和广义分配问题。我们采用了近似机制设计的议程，其目标是设计一种无货币的、可在多项式时间内实现的诚实（或防策略）机制，并对社会最优解提供良好的近似。我们研究了 \gpp 的几个特例，并为拟阵、匹配、背包和广义分配问题给出了常数近似机制。我们关于广义分配问题的结果解决了 \cite{DG10} 中提出的一个开放问题。我们的主要技术贡献在于利用了稳定匹配的方法（这是匹配市场环境中的一个基本解概念）并将其应用于机制设计。稳定匹配虽然在概念上很简单，但提供了一套强大的工具来管理和分析参与代理人的自利行为。我们的机制将稳定匹配算法作为关键组件，并采用了随机抽样和在线机制等其他方法。我们的工作还通过一种新的背包约束匹配模型丰富了稳定匹配理论。