O(2)模型电荷表示中的截断效应

欧氏时空中的O(2)模型是紧致标量量子电动力学在规范耦合为零时的极限。我们获得其称为电荷表示的偶表示。我们研究电荷表示中截断到“自旋$S$”的量子相变，其中量子数的绝对值小于或等于$S$。即使对于最小的自旋截断$S=1$，电荷表示也保留了无能隙到能隙的相变。$S=1$时的相变是具有与Berezinskii-Kosterlitz-Thouless（BKT）相变相同临界指数$\delta$和$\eta$的无限阶高斯转变，而$S\ge 2$时存在真正的BKT转变。$S=1$时关联长度的本质奇异性不同于$S\ge 2$时的情况。相变点的指数收敛性在拉格朗日量与哈密顿量表述中均被研究。我们讨论了在哈密顿量中用自旋阶梯算符$\hat{S}^{\pm}$替换截断的$\hat{U}^{\pm}=\exp(\pm i\hat{\theta})$算符的效应。边际算符在$S=1$的高斯转变点处消失，这使我们可以高精度提取$\eta$指数。