无限阶相变的保真度与纠缠熵

我们研究了具有无限阶量子相变的量子系统基态的保真度与纠缠熵。特别地，我们考虑具有自旋-$S$截断的量子O(2)模型，其中$S = 1$时存在无限阶高斯（IOG）转变，$S \ge 2$时存在Berezinskii-Kosterlitz-Thouless（BKT）转变。我们表明，保真度磁化率（$\chi_F$）中峰高对于IOG转变以$1/L$的幂律收敛到有限热力学值，对于BKT转变以$1/\ln(L)$收敛。$\chi_F$的峰位置在IOG转变和BKT转变中都位于带隙相内。另一方面，块纠缠熵对耦合常数导数（$S^{\prime}_{vN}$）的峰高发散为$\ln^{2}(L)$ [$S = 1$时为$\ln^{3}(L)$，$S \ge 2$时]，并可用于精确确定两类相变的位置。我们给出了有限尺寸标度的高阶修正，并用中心电荷$c = 1$的值交叉验证结果。不同系统尺寸间$\chi_F$的交叉点在$S = 1$时位于IOG点，但在$S \ge 2$时位于带隙相内，而$S^{\prime}_{vN}$的交叉点对所有$S$截断都位于相变点。我们的工作阐明了如何利用$\chi_F$或$S^{\prime}_{vN}$的有限尺寸标度来探测无限阶量子相变，并讨论了两种方法的效率与精度。