电池更换与充电站的热带建模

我们提出并研究了一个电动汽车电池更换与充电站（BSCS）的排队模型。我们开发了一种新的排队模型分析方法，该方法将模型表示为随机动态系统，并结合使用热带代数的方法和结果，热带代数研究具有幂等运算的代数系统的理论和应用。我们通过一个包含随机变量（RVs）的递推方程组来描述排队模型的动态，这些随机变量代表到达电动汽车的间隔时间。模型的一个性能指标被定义为站点的平均运行周期时间。此外，该方程组以热带代数中的向量形式表示为一个隐式线性状态动态方程。该性能指标具有动态系统状态向量平均增长率（李雅普诺夫指数）的含义。通过应用热带代数中向量方程的求解技术，该隐式方程被转换为一个具有随机条目状态转移矩阵的显式方程。李雅普诺夫指数的评估归结为寻找热带矩阵乘积范数期望值的极限。然后，利用确定性和随机矩阵的热带谱理论结果获得该极限。通过这种方法，我们推导出了BSCS平均周期时间的一个新的精确公式，该公式以所涉及随机变量的期望值表示。我们展示了BSCS运行的蒙特卡洛模拟结果，这些结果与精确解显示出良好的一致性。我们讨论了将所得解应用于评估单个BSCS的性能，以及在BSCS网络中寻找电池组最优分配的问题。