三锥图、加权森林与拟阵复形的 h-向量
组合数学
2021-09-06 v1
摘要
Stanley 的一个著名猜想是，拟阵的 h-向量是纯 O-序列。已有大量论文在该猜想上取得了部分进展，但它仍然是一个未决问题。特别是，对于以图的生成树作为基的图拟阵，该猜想很大程度上尚未解决。在图论中，如果其他每个顶点都与所选集合内的某个顶点相邻，则称该顶点集合为支配集。Kook 证明了锥图的 Stanley 猜想，锥图是指被单个顶点支配的图类。Cranford 等人将该结果扩展到了双锥图，即被单条边支配的图类。在本文中，我们将该结果扩展到三锥图，即被长度为 2 的路径支配的图类。
引用
@article{arxiv.2109.01233,
title = {Triconed Graphs, weighted forests, and h-vectors of matroid complexes},
author = {Jacob David and Pierce Lai and SuHo Oh and Christopher Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01233},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 32 figures